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2006.04.03

その嘘、本当?

一昨日がエイプリルフールとかだったのですが、そこで、
「私の言うことは嘘である」
として、もし本当のことを言ったら、嘘を言ったことになります。
逆に、本当に嘘を言ったのなら、嘘を言ってないことになります。
こういうふうに、矛盾が生じます。

よく聞く例では、
「この壁に貼り紙を禁ず」
と書いた張り紙をしたら、この貼り紙自体が禁止に違反します。

「例外のない規則はない」
という規則にも例外があることになり、「例外のない規則が存在する」ことになってしまいます。

このように、自分自身を含む集合を考えると矛盾が起こりますが、英国の哲学者・数学者のバートラント・ラッセルは階型理論で、そういったことを解決する考え方を示したようです。
この考え方では、貼り紙禁止の張り紙はしても良いし、例外のない規則はないことになります。
要は、規則は自分自身の規則を免れるといいますか、規則そのものと規則を適用するものを同じに扱ってはいけないということと思います。
正確なところに興味があれば、分かる人に聞くか、本で勉強しましょう^^;

20060402
で、ラキガキですが、ちょっと色っぽい絵になってしまいました(?)。
サムネイルをクリックすると、大きな絵が出ます。

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